Teori Bahasa dan otomata

Sejarah Otomata dan Teori Bahasa

Otomata bermula sebelum komputer ada pada teori di bidang sistem logika matematika atau formal, ilmuwan David Hilbert telah mencoba menciptakan algoritma umum untuk pembuktian (seluruh) persoalan matematika secara otomatis yaitu mampu menentukan salah benarnya sembarang prosisi matematika.

Tahun 1931, Kurt GÖdel mempublikasikan teori ketidaklengkapan dimana membuktikan prosedur/algoritma yang dikehendaki David Hilbert tersebut tidak akan pernah ada.

GÖdel membangun rumus di kalkulus predikat yang diterapkan pada bilangan bulat yang memiliki pernyataan-pernyataan definisi yang tidak dapat dibuktikan maupun dibantah di dalam sistem logika yang mungkin dibangun manusia.

Formalisasi argumen teorema ketidaklengkapan GÖdel ini berikut penjelasan dan formalisasi selanjutnya dari prosedur efektif secara intuisi merupakan salah satu pencapaian intelektual terbesar abad 20, yaitu abad dimana formalisasi berkembang semarak.

Pengembangan teori otomata, komputasi dan teori bahasa berikutnya difasilitasi perkembangan bidang psyco-linguistic. Bidang psyco-linguistic berupaya menjawab pertanyan-pertanyan berikut:
- Apakah bahasa secara umum?
- Bagaimana manusia mengembangkan bahasa?
- Bagaimana manusia memahami bahasa?
- Bagaimana manusia mengajarkan bahasa ke anak-anaknya?
- Apa gagasan-gagasan yang dapat dinyatakan dan bagaimana caranya?
- Bagaimana manusia membangun kalimat-kalimat dari gagasan-gagasan yang berada di pikirannya?

Sekitar tahun 1950-an, Noam Chomsky menciptakan model matematika sebagai sarana untuk mendeskripsikan bahasa serta menjawab pertanyaan-pertanyaan di atas. Saat ini dimulai pendalaman bidang bahasa komputer.

Perbedaan antara bahasa komputer dan bahasa manusia adalah sampai sekarang belum diketahuinya bagaimana cara manusia mengartikan bahasa, sementara dengan pasti dapat mengartikan bahasa pada komputer.

Noam Chomsky mengemukakan perangkat format disebut grammar untuk memodelkan properti-properti bahasa.
Tata bahasa (grammer) bisa didefinisikan secara, formal sebagai kumpulan dari himpunan?himpunan variabel, simbol?simbol, terminal, simbol awal, yang dibatasi oleh aturan?aturan produksi. Tingkat bahasa dapat digolongkan menjadi empat yaitu :
1.Bahasa : Regular type 3
Mesin otomata : Finite State Otomata (FSA) meliputi deterministic finite automata dan non deterministic finite automata
Batasan aturan produksi : adalah sebuah simbol variabel maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang bila terletak di posisi paling kanan.
2.Bahasa : Bebas konteks/context free /type 2
Mesin otomata : Push down automata (PDA)
Batasan aturan produksi : Berupa sebuah simbol variabel.
3.Bahasa : Context sensitive/type 1
Mesin otomata : Linier bounded automata
Batasan aturan produksi :
4.Bahasa : Unrestricted /phase /natural language/type 0
Mesin otomata : Mesin turing
Batasan aturan produksi : Tidak ada batasan
Semua aturan produksi dinyatakan dalam bentuk “” dimana
- : simbol?simbol pada ruas kiri aturan produksi
- : simbol?simbol pada ruas kanan
Simbol?simbol tersebut bisa berupa simbol terminal atau non terminal/ variabel.
Keterangan :
Simbol terminal biasanya dinyatakan dengan huruf kecil, misal 'a ', ‘b’, ‘c’.(tidak bisa diturunkan lagi).
Simbol non terminal dinyatakan dengan huruf besar, misal ‘A’, ‘B’, ‘C’.(masih bisa diturunkan).
Dengan menerapkan aturan produksi, suatu tata bahasa bisa menghasilkan string. Himpunan semua string tersebut adalah bahasa yang didefinisikan oleh tata bahasa tersebut.
Otomata
Teori Bahasa dan Otomata

Bahasa adalah struktur yang dikendalikan sekumpulan aturan tertentu, semacam mesin untuk memproduksi makna. Akan tetapi seperti setiap mesin hanya terdapat kemungkinan terbatas bagi setiap orang dalam menggunakannya.

Dalam bahasa disediakan pembendaharaan kata atau tanda (vocabulary), serta perangkat aturan bahasa (grammar, sintaks) yang harus dipatuhi jika hendak menghasilkan sebuah ekspresi yang bermakna.
Teori Bahasa
Teori Bahasa adalah konsep-konsep pada "string alpabet V" dalam penyambungan karakter-karakter alpabet untuk membentuk suatu makna (bahasa).
Reguler
Pada bahasa reguler, batasannya bertambah dengan ruas kanan maksimal memiliki sebuah simbol variabel yang terletak di paling kanan. Artinya bisa memiliki simbol terminal saja dalam jumlah tidak dibatasi, tetapi bla terdapat simbol variabel tersebut hanya bejumlah satu (1) dan terletak di posisi paling kanan. Misal :
Bentuk normal chomsky / chomsky normal form (CNF ) merupakan salah satu bentuk normal yang sangat berguna untuk tata bahasa bebas konteks ( CFG ). Bentuk normal chomsky dapat di buat dari tata bahasa bebas konteks yang telah mengalami penyederhanaan yaitu penghilangan produksi useless, unit, dan ? . dengan kata lain, suatu tata bahasa bebas konteks dapat dibuat menjadi bentuk normal chomsky dengan syarat :
Tidak memiliki produksi useless
Tidak memiliki produksi unit
Tidak memiliki ?
Langkah?langkah pembentukan bentuk normal chomsky secara umum:
Biarkan aturan produksi yang sudah dalam bentuk normal Chomsky.
Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya mermiat simbol terminal dan panjang ruas kanan > 1
Lakukan penggantian aturan produksi yang ruas kanannya mernuat >2 simbol variabel
Penggantian?penggantian tersebut bisa dilakukan berkali?kali sampai akhirnya semua aturan produksi dalam bentuk normal chomsky
Selama dilakukan penggantian, kemungkinan kita akan memperoleh aturan?aturan produksi baru, dan juga memunculkan simbol?simbol variabel baru.

Free Context
Bahasa bebas konteks menjadi dasar dalam pembentukan suatu proses analisis sintaksis. Pada bahasa bebas konteks, batasannya bertambah lagi dengan ruas kiri haruslah tepat satu symbol variable.
Contoh: B ? CdeFg ; D ? BcDe
Sensiteve Context
Pada bahasa context sensitive, panjang string pada ruas kiri panjang ruas kanan ( )
Contoh : Abc ? Def ; CD ? eF
Batasan context sensitive biasanya turut digunakan dalam proses analitis semantik pada tahapan kompilasi.
Unrestricted /phase /natural language
Bahasa manusia / bahasa alami termasuk ke dalam grammer (tata bahasa) type 0 /unrestricked, di mana tidak ada batasan pada aturan produksinya.
Contoh : Abc ? De